formam satis manifesta est: ut illud Martialis ; "Hæc, si displicui, fuerint solatia nobis ; Hæc fuerint nobis præmia, si placui." Ad sophismata quod attinet horum modorum, primi | cujus vis in duobus axiomatis connexis citra syllogismi quidem nullum occurrit. Secundi quæ sunt, ex definitione redarguuntur. Primum est, si aliqua pars propositionis negata erit: ut, "leo aut animal est, aut non est homo; at non est homo, ergo nec animal." Secundum est, si assumptio sit negata; ut in exemplo superiore. Tertium est, si specialis contradictio non erit in conclusione: ut hoc; "aut homo est animal, aut omne animal est irrationale; sed homo est animal, ergo nullum animal est irrationale." APPENDIX. De Enthymemate, Dilemmate, et Sorite. Et illud in evangelio: "si bene locutus sum, cur me cædis? si male, testare de malo." Et reciprocum illud insigne Protagoræ magistri ad Euathlum discipulum, apud Gellium, l. 5, c. 10, et 11: "si contra te lis data erit, merces mihi ex sententia illa debebitur, quia ego vicero; sin vero secundum te judicatum erit, merces mihi ex pacto debebitur, quia tu viceris." Cui contrà Euathlus; " et ego, bone magister, utrovis modo vicero," &c. Hujusmodi est etiam illud apud Aristot. Rhet. 3, 23,"non agendum esse cum populo; quia, si justa dixeris, hominibus invisus eris; si injusta, Deo." Immo agendum esse cum populo: "nam, si injusta EXPOSITIS omnibus cùm simplicis tum compositi syllogismi speciebus, sequitur axiomatis et syllogismi communis affectio, vel potius anomalia, de qua ante-dixeris, hominibus gratus eris; si justa, Deo.” diximus, crypsis. Quæ in omni cùm loquendi usu tum scribendi genere tam frequens est, idque brevitatis plerumque causa, ut nemo ferè syllogismos integros sine crypsi aliqua vel loquatur vel scribat. Sed quoniam crypsis ejusque triplex modus syllogismorum omnes species afficiunt, ea re dicendi locus de syllogismi crypsibus ante non erat, quàm de syllogismi speciebus cunctis dictum esset. Explicatur autem hæc crypsis axiomate disjuncto; tot deinde syllogismis connexis vel etiam categoricis, quot erant disjuncti axiomatis membra: ut illud Biantis consilium de uxore non ducenda : "aut formosam duces, aut deformem; si formosam, communem ; si deformem, pœnam : neutrum autem bonum; non est igitur ducenda uxor." Vel categoricè sic; "communis non est ducenda; formosa erit communis; ergo, &c.: "Si qua pars syllogismi defuerit, enthymema dici- pœna non est ducenda; deformis erit pœna; ergo, &c." tur." Ut ab exemplo: "Themistocli licuit urbem relinquere; ergo mihi." Addatur propositio; "quod Themistocli licuit, licet et mihi." Ab inductione : "inventio et dispositio in argumentis versantur; ergo Logica tota." Addatur assumptio; "logica tota est eorum inventio et dispositio." Sed axioma illud disjunctum partes omnes disjunctas non enumerat: est enim media quæ nec formosa nec deformis est ; et neutrius connexi consequens est vera; fieri enim potest, ut nec formosa communis, nec defor mis pœna sit futura. Sorites et syllogismus crypticus multarum propositionum continua serie ita progredientium, ut prædicatum præcedentis propositionis perpetuò sit subjectum sequentis, donec tandem consequens propositionis ultima concludatur de antecedente primæ : ut, “homo est animal; animal est corpus sentiens; corpus sentiens est vivens; vivens est substantia; ergo homo est substantia." Græcè autem sorites, "acervalis Latinè à Cicerone" dicitur; quia minutatim addit, et quasi acervum efficit. Hoc etiam perpetuò observandum est, si conclusionis prædicatum deest, deesse majorem; si subjectum, minorem: si utrumque, syllogismi compositi majorem vel potius majoris antecedentem, quæ cum tota quæstione ut cum consequente disponitur; quod indicat plenum syllogismum fore compositum, et antecedens pars enthymematis erit antecedens majoris; totumque enthymema convertetur in majorem propositionem syllogismi connexi: ut "virtus reddit. Adhibetur ferè vel ad summum genus de infima beatos; vitium ergo miseros." In antecedente hujus specie, vel ad causam primariam, licet remotam, effecto enthymematis nec antecedens nec consequens quæstio-attribuendam ; et illud quidem per genera subalterna, nis apparet: totum igitur converte in axioma connexum aut disjunctum, plenum syllogismum compositum esse intelliges; ut, "si virtus reddit beatos, vitium reddit miseros; at illud; hoc igitur. Non est nox; ergo est dies." Totum converte in axioma disjunctum, majorem supplebis, et syllogismum plenum disjunctum conficies:"aut dies est, aut nox; non nox, ergo dies." "Si quid ad tres illas syllogismi partes accesserit, prosyllogismus dicitur." Est enim ad partem aliquam syllogismi addita probatio. “Partium etiam ordo sæpe confunditur." Quod utrumque accidit in dilemmate et sorite. Dilemma est specialis quædam crypsis non syllogismi, sed syllogismorum; à duplici propositione dictum, quam "lemma Stoici" vocant, vulgò "disjunctivus biformis et syllogismus cornutus," quasi cornibus feriens; ut in exemplo superiore; hoc per causas medias, ut in exemplo sequente: "quos Deus prænovit, eos prædestinavit; quos prædestinavit, eos vocavit ; quos vocavit, eos justificavit; quos justificavit, eos glorificavit; ergo, quos prænovit, eos glorificavit." Utitur autem sorites et subalternis generibus et subordinatis causis quasi tot mediis terminis ad probandum conclusionem ; tot nempe quot sunt termini inter subjectum primæ propositionis et prædicatum conclusionis: quot autem termini medii, tot sunt syllogismi. Est itaque progressio enthymematica syllogismos uno pauciores continens quàm propositiones. Syllogismus principalis habet pro majore propositionem conclusioni proximam; pro minoris termino minore, subjectum conclusionis pro termino majore; subjectum propositionis majoris: ex. gr. "quos justificavit, glori ficavit; quos prænovit, justificavit; quos ergo præno- | nunquam etiam ubi consecutio reciproca est, quod vit, glorificavit." Reliqui sunt minorum prosyllogismi, et præcedens quisque probatio sequentis. Unde intelligitur sorite crypsis triplex, et defectus, et redundantia, et inversio. Si igitur partium, sive species sive causæ sint, non erit recta subordinatio firmaque connexio, sorites probus non erit : ut, "ex malis moribus existunt bonæ leges; ex bonis legibus salus reip.; ex reip. salute bona omnia; ergo ex moribus malis bona omnia." Hic causæ per se male subordinantur causæ per accidens. Fallit hic etiam: "Si nullum tempus esset, nox non esset; si nox non esset, dies esset; si dies esset, aliquod tempus esset; ergo, si nullum tempus esset, aliquod tempus esset." Nam si nullum tempus esset, certè nec dies esset: fallit ergo in propositione secunda; quæ non verè continuatur; sed ponit effectum, sublata causa. Cætera sorites vitia habet cum aliis syllogismi speciebus communia. CAP. XVII. De Methodo. " METHODUS est dispositio dianoëtica variorum axiomatum homogeneorum pro naturæ suæ claritate præpositorum, unde omnium inter se convenientia judicatur, memoriaque comprehenditur." Methodi permagnus est in omni vita usus, magna proinde laus. Hanc Plato, in Philebo, esse ait "donum hominibus divinitus datum." Aristoteles etiam "ordinem in maximis bonis" numeravit. Fabius, "Nec mihi," inquit, " errare videntur, qui ipsam rerum naturam stare ordine putant: quo confuso, peritura sunt omnia." Est autem methodus dispositio variorum axiomatum homogeneorum, i. e. eorum quæ ad eandem rem pertinent, eandemque ad finem referuntur. Homogenea nisi fuerint, subordinata sibi invicem esse non poterunt, adeoque ne ordinata quidem. Itaque arithmeticum in geometria, geometricum in arithmetica veluti heterogenium et alienum methodus excludit. Pro naturæ autem suæ claritate axiomata quæque præponenda sunt, prout argumenta priora, notiora, illustriora complectuntur. Prima autem præcedant an orta à primis parum refert, cùm utrorumque eadem affectio sit. 66 Atque ut spectatur in axiomate veritas aut falsitas, in syllogismo consequentia et inconsequentia; sic in methodo consideratur, ut per se clarius præcedat, obscurius sequatur; omninòque ordo et confusio judicatur. Sic disponetur ex homogeneis axiomatis primo loco absoluta notione primum, secundo secundum, tertio tertium, et ita deinceps." Prius autem sicut et posterius quinque modis dicimus: tempore, ut senem juvene; natura, ut causam effecto, genus specie; quicquid denique existendi consecutione est prius; i. e. quod alio posito, pónitur; et quo posito, aliud non ponitur, ut unitas binario: non simul est tempore, natura tamen est prius, ut sol suo lumine. Bifariam etiam dicitur prius natura; generante scilicet, ut partes toto, simplex composito, media fine; vel intendente, ut totum partibus, compositum simplici, finis mediis. Prius dispositione sive loco dicitur, quod initio est proprius; ut in dicendo, narratio confirmatione. Prius dignitate; ut magistratus cive, aurum argento, virtus auro. Prius denique cognitione, quod cognitu facilius est: idque vel in se, vel nobis: in se quod natura est prius; nobis, quod posterius est, et sensibus objectum : illa perfectior est cognitio, hæc imperfectior. Ideòque methodus ab universalibus, ut quæ causas contineant, ad singularia perpetuò progreditur." Adeoque ab antecedentibus omninò et absolutè notioribus ad consequentia ignota declarandum. Unde intelligitur agi hic de methodo tradendi sive docendi, quæ analytica rectè dicitur, non inveniendi. Methodus n. inveniendi quæ à Platone dicitur "synthetica," procedit à singularibus quæ tempore sunt priora, sensibusque se prius offerunt; quorum inductione generales notiones colliguntur: methodus autem docendi sive inventa et judicata disponendi, de qua hic agitur; contraria via, ut etiam docet Arist. 1 Metaph. c. 1, et 2, procedit ab universalibus, quæ natura sunt priora et notiora; non quo prius aut facilius cognoscantur, sed quòd posteaquam sunt cognita, præcedunt notionis natura et claritate quanto sunt à sensibus remotiora. Sic generales rerum species (ut optici etiam docent) citius in sensus incurrunt : et advenientem aliquem, judico prius animal esse quàm hominem, et hominem quàm Socratem. Atque hanc solam methodum Aristot. passim docuit. "adbuc prima artis logicæ pars fuit," &c. Imperfecta | serit, quæ pars operis prima erat, tumque transitio adest quæ alterutrum duntaxat ostendit vel quid dictum hibetur initio secundi libri. sit, vel quid sequatur: qualis illa 1. 1, c. 18, argumenta simplicia ita fuerunt," &c. 66 Exemplo sit grammatica. Hujus definitio, ut quæ generalissima sit, ex lege methodi primo loco statuatur; ars scilicet bene loquendi: secundo loco erit grammaticæ partitio, in etymologiam et syntaxin; tum etymologia, quæ de vocibus agit, definiatur; dein voces partes in literis et syllabis, speciesque in vocibus numeri et sine numero subsequantur, exituumque transitiones suis locis collocentur : atque ita omnium etymologiæ partium definitiones, distributiones, colligationes, exempla denique specialissima in singulis disponentur: idemque in syntaxi fiet. Hanc viam omnes artes sibi proposuerunt. Moderni quidem duplicem methodum instituunt, "syntheticam et analyticam: illam scientiis theoreticis tradendis, physicæ puta vel mathematicæ magis accommodatam; qua partes scientiæ ita disponuntur, ut à subjecto contemplationis universali ad particularia, à simplicibus ad composita progressus fiat: sic physica exorditur à corporis naturalis definitione ; ad ejus deinde causas vel partes affectionesque generales ad species denique progreditur. Methodum analyticam definiunt, qua ita disponuntur partes scientiæ practica ut à notione finis fiat progressus ad notitiam principiorum vel mediorum, ad illum finem assequendum: sic in ethicis à fine, scilicet beatitudine, ad media, nempe virtutes proceditur: Verùm cùm hac utraque methodus una eademque via, à definitione scilicet generalissima, sive illa subjectum sive finem generalem contineat, ad minus generalia, à notioribus ad minus nota, à simplicibus ad composita æque utrobique dividendo progrediatur, non videtur ob diversam in definitione generali, illic subjecti, hic finis mentionem, duplicem esse methodum constituendam ; sed unam potius, artium quidem tradendarum, eamque analyticam esse dicendam. "Atqui methodus non solùm in materia artium et doctrinarum adhibetur, sed in omnibus rebus quas facilè et perspicuè docere volumus. "Ideoque poetæ, oratores, omnesque omninò scriptores, quoties docendum sibi auditorem proponunt, hanc viam sequi volunt, quamvis non usquequaque ingrediantur atque insistant." Sic Virgilius, in Georgicis, distribuit propositam materiam in quatuor partes, ut antedictum est: primoque libro res communes persequitur, ut astrologiam, meteorologiam, deque segetibus et earum cultu dis "Hactenus arvorum cultus," &c. Dein scribit generaliter de arboribus, tum specialiter de vitibus. Sic toto opere, generalissimum, primo; subalterna, medio; specialissima, extremo loco ponere studuit. Eandem Ovidius, in Fastis, dispositionis hujus gratiam sequitur. Proponit initio summam operis. "Oratores in proœmio; narratione, confirmatione, peroratione hunc ordinem affectant, eumque artis et naturæ et rei ordinem appellant, et interdum studiosis assectantur." Ut in Verrem, Cicero primùm proponendo tum partiendo. "Questor," inquit, " Cn. Papyrio cos. fuisti abhinc annos quatuordecim, et ex illa die ad hanc diem quæ fecisti, in judicium voco," &c. Propositio hic et definitio summæ rei est, tanquam in hoc judicio generalissima. Partitio sequitur: "hi sunt anni, &c., quare hæc eadem erit quadripartita distributio totius accusationis meæ." Quas partes quatuor earumque partium particulas deinceps suo quamque ordine et loco tractat, et transitionibus copulat; tres primas tertio libro ; et sic deinceps. "Hæc igitur in variis axiomatis homogeneis suo vel syllogismi judicio notis methodus erit, quoties perspicuè res docenda erit." At cùm delectatione motuve aliquo majore ab oratore quovis aut poeta, ut quibuscum vulgo potissimum res est, ducendus erit auditor, crypsis methodi ferè adhibebitur; homogenea quædam rejicientur, ut definitionum, partitionum, transitionumque lumina. Quædam assumentur heterogenea, velut digressiones à re, et in re commorationes. Et præcipuè rerum ordo invertetur. Sed oratoribus et poetis sua methodi ratio relinquenda est; vel saltem iis, qui oratoriam et poeticam docent. PRAXIS LOGICE ANALYTICA EX DOUNAMO. AD CAPUT TERTIUM RAMIE DIALECTICE. "EXEMPLUM primum est causæ procreantis et con servantis ex Ovidii primo de Remed. 66 Ergo ubi visus eris nostra medicabilis arte, Hæc, ut ames, faciunt: hæc quæ fecere tuentur; Exemplum tertium est solitariæ causæ, cap. 4, ex Eneid. 9. "Me, me adsum, qui feci, in me convertite ferrum : O Rutuli: mea fraus omnis: nihil iste nec ausus Nec potuit." Qui solus Ego verò, In hoc exemplo effectum est cædes Rutulorum. Efficiens hujus cædis Nysus. Quod autem ad modum attinet efficiendi, effecit, ut ipse de se ait, solus. Dispositio autem hujus exempli syllogistica est. auctor est cædis, is solus est occidendus. inquit, solus auctor cædis sum; ergo, &c. Propositio deest: assumptio continetur versu 2. Mea fraus, i. e. culpa omnis, quam probat remotione sociæ causæ, nihil iste nec ausus est, &c. Conclusio versu 1. Me, me scilicet occidite, in me convertite ferrum, &c. Ejusdem causæ exemplum aliud, in oratione Ciceronis pro Marcello. "Nam bellicas laudes solent quidam extenuare verbis, easque detrahere ducibus et communicare cum multis, ne propriæ sint imperatorum: et certè in armis militum virtus, locorum opportunitas, sociorum auxilia, classes, commeatus multum juvant : maximam verò partem, quasi suo jure, fortuna sibi vendicat, et quicquid est prosperè gestum, id penè omne ducit suum. At verò hujus gloriæ, Cæsar, quàm es paulò ante adeptus, socium habes neminem: totum hoc quantumcunque est, quod certè maximum est, totum inquam, est tuum. Nihil tibi ex ista laude centurio, nihil præfectus, nihil cohors, nihil turma de In singulis, quæ ad efficientis doctrinam illustrandam afferuntur, exemplis, tria consideranda sunt, efficiens, effectum, efficiendi modus. In hoc exemplo effectum est amor, efficiens est otium, quod amorem efficit duplici modo, tum procreando, tum conservando, ut in secundo disticho poeta docet. Dispositio autem hujus exempli (ut pleniorem ejus analysin instituam) syllogistica est. Quæstio, quam poeta concludendam proponit, hæc est; fugiendum esse otium ei, qui ab amore immunis esse velit: eaque duobus syllogismis concluditur: in priori argumentum tertium ducitur ab effectis quidem otii, amoris verò causa procreante et conservante, hoc modo: amoris procreans et conservans causa vitanda est ei, qui ab amore ipso liber esse velit; otium verò amoris procreans et conservans causa est; otium igitur fugiendum est ei, qui ab amore liber esse velit. Propositio deest. Assumptio in secundo disticho primò simpliciter proponitur, deinde altera ejus pars de conservante per similitudinem cibi illustratur. Conclusio præcedit in primo disticho. Secunda ratio est consectarium ex assumptione prioris syllogismi de-cerpit: quin etiam illa ipsa rerum humanarum domina ductum. Otium est causa procreans et conservans amoris; ergo sublato otio, amor tollitur. Cujus propositio et fundamentum est logicum illud axioma; sublata causa, tollitur effectum, quæ propositio si addatur, plenus erit syllogismus. Exemplum secundum ibid. ex Æneid. 4. "Non tibi diva parens, generis nec Dardanus auctor, Perfide; sed duris genuit te cautibus horrens Caucasus, Hyrcanææque admorunt ubera tigres." Hic effectum est Æneas. Causæ efficientes, pater, mater, nutrix; modus autem efficiendi non unus: parentes enim liberos efficiunt procreando, nutrix verò conservando. Disponitur autem hoc exemplum axiomate discreto. Anchises et Venus non sunt Æneæ parentes, ut Didoni placet, sed horrens Caucasus et duræ cautes: Hyrcanæ autem tigres ut nutrices ubera ad moverunt. fortuna in istius se societatem gloriæ non offert: tibi cedit, tuam esse totam ac propriam fatetur." Hoc exemplum continet plenam comparationem à minore ad majus, ad amplificandam Cæsaris laudem clementiæ. In proto exemplum est causarum, quæ cum aliis efficiunt. Effectum est victoria; efficiens imperator, non quidem solus, sed cum aliis, quarum alia principalis est, et imperatori quasi socia fortuna: aliæ adjuvantes et ministræ, cujusmodi quinque recensentur, militum fortitudo, locorum opportunitas, sociorum auxilia, classes, commeatus. In apodosi exemplum habemus solitariæ causæ effectum est clementia in Marcellum, præstita, cujus causa et quidem sola est ipse Cæsar; eaque illustratur remotione causarum adjuvantium. Scopus Ciceronis est, ut ostendat Cæsarem plus laudis ob clementiam mereri, quàm propter res gestas: idque ostendit ex collatis inter se efficiendi modis, quod nimirum rerum gestarum Cæsar non solus auctor fuerit, clemen tiæ verò præstitæ solus. Jam verò efficiens plus laudis | Nat. Deor. "Quibus oculis animi intueri potuit vester vel vituperationis meretur, quæ sola quid facit; quæ verò cum aliis, minus. Sic igitur hæc ratio potest concludi. Cujus Cæsar solus auctor est, id plus meretur laudis, quam cujus solus non est auctor. Rerum in bello gestarum solus auctor non est; clementiæ verò in Marcellum præstitæ solus; proinde clementia Cæsaris plus meretur laudis, quàm res in bello gestœ. Hujus syllogismi assumptio tantum in hoc exemplo proponitur; ejusque prior pars enumeratione causarum adjuvantium, posterior remotione earundem illustratur. Ibidem exemplum causæ instrumentalis primo de Plato fabricam illam tanti operis, qua construi à Deo atque ædificari nondum facit? Quae molitio? quæ ferramenta? qui vectes? quæ machinæ ? qui ministri tanti operis fuerunt?" Syllogismus sic sese habet. Qui instrumenta non habuit, is mundum non creavit: Deus instrumenta non habuit; ergo, &c. Hujus syllogismi propositio falsissima deest; conclusio præcedit; assumptio sequitur: eaque per inductionem quandam specierum illustratur. Utraque autem tum assumptio tum conclusio per interrogationem ἐμφατικώτερον negatur. PETRI RAMI VIT A, EX JOANNE THOMA FREIGIO, RECISIS DIGRESSIONIBUS, DESCRIPTA. PETRUS Ramus natus est anno millesimo quingentes- | pòst, primam, ut putatur, Dialecticam et Aristotelicas imo decimo quinto. Ejus avus, ut ipse in præfatione suæ Regiæ Professionis memorat, in Eburonum gente, familia imprimis illustri fuit: sed patria à Carolo, Burgundionum duce, capta et incensa, in Veromanduorum agrum profugus, ac spoliatus, carbonarium facere coactus est: hinc Ramo "carbonarius pater" probri loco objectus sed pater agricola fuit. Puer vix è cunis egressus, ut ipse in Sheckiano epilogo de se narrat, duplici peste laboravit. Juvenis invita modisque omnibus repugnante fortuna, Lutetiam ad capessendas artes ingenuas venit. Erat statura corporis grandi ac generosa, vultu mitissimo, moribus integerrimis, valetudine firma ac robusta, quam perpetua abstinentia continentiaque et continuo labore etiam firmiorem reddidit. Lutetiæ magisterii titulum suscepturus, problema hoc sumpsit; quæcunque ab Aristotele dicta essent, commentitia esse." Attoniti novitate atque insolentia problematis examinatores ac magistri, per diem integrum, sed irrito conatu, magistrandum, ut vocant, oppugnarunt. Ex hoc fortuito successu, ansam deinceps seriò et liberè in Aristotelem animadvertendi et inquirendi arripuit. Logicamque imprimis, utpote instrumentum reliquarum artium expolire instituit (ut ipse pluribus persequitur in epilogo, 1. 5, Scholarum Dialecticarum) sed annum agens ætatis primum et vigesimum hæc moliri incœperat. Septimo 66 Animadversiones ad academiam Parisiensem edidit: sequente anno Euclidem Latinè, quam et præfatione commendavit. Ex eo tempore multos adversarios contra se irritavit, et præsertim duos homines, quos Talæus in academia sua dum contentionem totam enarrat, non nominat tamen. Vix, inquit, Aristotelicæ Animadversiones lectæ erant, cùm P. Ramus repentè ad prætorii tribunalis capitalem contentionem per certos homines falso academiæ nomine rapitur, novique criminis accusatur, quòd scilicet, Aristotelem oppugnando, artes enervaret hac enim oratione Aristotelea actio instituta est. Hinc Aristoteleorum clamoribus agitatus, ad summum Parisiensis curiæ concilium traducitur. Id cum ex adversariorum sententia non procederet, novis artibus à senatu Parisiensi ad regiam cognitionem res defertur: constituuntur judices quinque bini ab utraque parte, quintus à rege nominatur; causam de singulis animadversionum capitibus dicere jubetur Ramus: qui tametsi de quinque judicibus tres infensissimos habebat, tamen ut mandato regio obtemperaret, ad diem constitutam adfuit; scriba unus aderat ; qui rationes Rami et judicum sententias exciperet. Biduo magna contentione de dialecticæ artis definitione et partitione, quæ in logici organi libris nulle essent, concertatum est. Tres Aristotelei judices primo die, contra omnes bene descriptæ artis leges, judica |