Die Elemente der darstellenden Geometrie' von R. Sturm (Teubner 1900) gehen ausführlicher als andere auf die Einführung neuer Projektionsebenen ein, nicht aber auf die - allerdings weniger wesentliche Perspektive mittelst Durchschnittes. Seine Darlegungen sind äußerst genau und lichtvoll. Die Bemerkung über die schräge Projektion - sie sei wegen der Erhaltung des Parallelismus und der größeren Einfachheit in der Ausführung der Perspektive vorzuziehen, und anderseits der Orthogonalprojektion, weil bei dieser oft wichtige Bestandteile des Objektes nicht anschaulich zur Darstellung gelangen ist nur bedingt richtig; es kommt ganz auf den einzelnen Fall an. Da die Schrägbilder dem Auge stets als Zerrbilder erscheinen, wenn es nicht die passende Stellung einnimmt, so sind sehr oft die Orthogonalbilder von runden und namentlich von regelmäßigen Körpern anschaulicher und auch gefälliger. In § 153 sagt der Verfasser: 'Für die Konstruktion der Projektionen von sphärischen Dreiecken ist es wichtig, folgende Aufgabe zu lösen: 'Es seien A, B zwei Punkte innerhalb des scheinbaren Umrisses U einer Kugel, die wir als Projektionen von zwei Punkten der Kugel aufzufassen haben; die Ellipse genauer zu bestimmen, in die sich der durch diese Punkte gehende größte Kugelkreis projiziert. Die Lösung dieser Aufgabe setzt freilich Kenntnisse voraus, die über den Rahmen dieses Buches hinausgehen. Diese allerdings, und besonders für die Schule, wichtige Aufgabe ist bereits oben bei der Besprechung der darstellenden Geometrie von Müller und Presler herausgegriffen worden, weshalb ich hier den Verfasser auf das dort über die Haucksche Konstruktion Gesagte verweisen kann. Sie ist wert, der Vergessenheit entrissen zu werden. Übrigens gibt es noch eine zweite, nicht über die Gymnasialmathematik hinausgehende Lösung, die nur die Lehre von Pol und Polare voraussetzt. Da nämlich die Polare eines Achsenpunktes einer Ellipse zugleich Polare des Scheitelkreises ist, so braucht man auf AB nur die beiden Punkte C, D zu suchen, die gleichzeitig zu A, B und den Schnittpunkten von AB mit dem Kreise harmonisch liegen; C, D bestimmen dann mit dem Kreismittelpunkte die Achsen der gesuchten Ellipsen. Die senkrechten Projektionen von Ikosaeder und Tetraeder lassen sich übrigens auf sehr einfache Weise anschaulich herleiten. — Es mag noch erwähnt werden, daß der Verfasser zuerst auf die Darstellung auf einer Ebene ausführlich eingeht, mit Einbeziehung stereometrischer Sätze und der Affinität, dann in mehreren Abschnitten die Darstellung in Grund- und Aufriß, in einem besonderen Abschnitte die Polyeder behandelt. Es folgen Perspektive und (sehr kurz) schräge Parallelprojektion. Die orthogonale Axonometrie gründet er nicht auf den Pohlkeschen, sondern suf den Weisbachschen Satz. Ein kurzer Abschnitt über Schatten und Beleuchtung beschließt das schöne Buch. Etwas vollkommen Neues bringt Chr. Beyel, der den Kennern der darstellenden Geometrie wohlbekannte Meister seines Faches, in seinem hervorragend praktischen, für den Unterricht in darstellender Geometrie im engeren Sinne (Grund- und Aufriß) wertvollen Werk: 'Darstellende Geometrie, mit einer Sammlung von 1800 Dispositionen zu Aufgaben aus der darstellenden Geometrie' (Teubner 1901), bestehend aus Lehrtext (62 S.), Neue Jahrbücher. 1905. II 4 Dispositionen (92 S.), Proben und Bemerkungen zu den Sammlungen von Dispositionen (31 S.). Die Dispositionen sind so eingerichtet, daß Punkte und Ebenen auf Grund der angegebenen Koordinatenzahlen sowohl im Grund- und Aufriß, als axonometrisch festgelegt werden können, daß dabei die gesuchten Stücke alle in den Bereich des Papieres fallen und deutlich voneinander getrennt wahrzunehmen sind, also zu einem klaren Bilde des dargestellten Gegenstandes führen. Dabei ist für jede Aufgabe gleich eine ganze Reihe von Dispositionen gegeben, die auch noch durch Vertauschung der Koordinaten leicht vermehrt werden kann. Vorläufig beziehen sich diese Dispositionen nur auf Übungsaufgaben in der Methodenlehre; doch stellt der Verfasser in Aussicht, auch das entsprechende Material zur Darstellung von Körpern zu veröffentlichen. Zu den einzelnen Aufgaben sind in großer Zahl Proben hinzugefügt, um auf Beziehungen aufmerksam zu machen, die der Schüler noch nicht übersehen kann, und ihm Mittel zur Beurteilung der Genauigkeit seiner Zeichnungen zu liefern. Die Angaben des Buches haben sich, soweit ich Gelegenheit hatte Stichproben zu machen, als zuverlässig erwiesen. Beyel betont auch den Wert der Übertragung der in Grund- und Aufriß gezeichneten Figuren in das Schrägbild. Das Buch wird dem Lehrer das Aufgabenstellen wesentlich erleichtern und dem Schüler ein sicherer Wegweiser sein. Es ist also im Interesse des Unterrichts namentlich des Massenunterrichts mit Freude und Dank zu begrüßen. Zeit ersparnis ist auch Beyels Losung. Zum Schlusse mag noch mit Genugtuung des Erscheinens des I. Bandes von einem der Hauptwerke über darstellende Geometrie, Fiedlers Vorlesungen in 4. Auflage (Teubner 1904), gedacht werden, einer reichen und lauteren Quelle, aus der so viele haben schöpfen dürfen, und die so zahlreiche Bäche der wissenschaftlichen Erkenntnis und technischen Geschicklichkeit ausgesandt hat. Zu spät zur Besprechung an dieser Stelle ist das ausgezeichnete Werk von Fr. Schilling Über die Anwendungen der darstellenden Geometrie, insbesondere über die Photogrammetrie' erschienen (Teubner 1904; 195 Seiten). Für den Lehrer der darstellenden Geometrie ist es eine wahre Fundgrube von Anregungen zur Ausgestaltung seines Unterrichtes, und zudem sehr schätzenswert wegen der zahlreichen Literaturnachweise. Aus beiden Gründen sei es auf das wärmste der Beachtung empfohlen. ANZEIGEN UND MITTEILUNGEN EIN BRIEF DES LEIPZIGER Am 16. (15.?) Juli 1519 wurde die Disputation, die auf der Pleißenburg in Leipzig zwischen Karlstadt, Luther und Eck stattgefunden hatte, mit einem feierlichen Aktus beschlossen, bei dem im Auftrage der Universität der Rektor Lange aus Löwenberg in Schlesien die Rede hielt. 1) Es war taktvoll, bei einer solchen Gelegenheit alles Trennende und Ärgerliche zu verschweigen und nur von dem zu sprechen, was den Anwesenden angenehm klingen mußte. Und so vermied es Lange, auf die Streitpunkte nochmals einzugehen, errühmte nur den glänzenden Verlauf der Verhandlungen und hielt jedem der drei Kämpfer eine kleine laudatio. Dabei zeigte er übrigens, daß er den Verhandlungen mit Aufmerksamkeit und Verständnis gefolgt war und sich über jeden der drei ein bestimmtes Urteil gebildet hatte. Eck belobt er wegen seiner Geistreichigkeit, der Fülle von Beweisen, die ihm zu Gebote gestanden hätten, seiner gewaltigen Stimme und Gedächtniskraft; Karlstadt habe weniger Beweise vorgebracht, aber um so treffendere, er spreche klar und einleuchtend und verstehe die Kunst, Schriftstellen zu kombinieren und untereinander auszugleichen; Luther, ein vir integerrimus, an Gelehrsamkeit wie nach seinem Lebenswandel ein echter Augustiner, zeichne sich aus durch Schärfe des Geistes, Beharrlichkeit im Erforschen 1) Seidemann, Die Leipziger Disputation, Dresden 1843, S. 58 f. Köstlin-Kawerau, Martin Luther 5 I 250 und Anm. auf S. 761. Barge, Andreas Bodenstein von Karlstadt (im Druck) I 163. Proctor, An index to the early printed books in the British Museum, Part II. MD I. MD XX, Section I. Germany, London 1903, Nr. 11376. der Wahrheit, Festigkeit der Überzeugung und Freimut der Rede. Es war das wohl der erste große Tag im Leben unseres Humanisten. Er ist im Sommer 1508 in Leipzig als 'Ioannes Martini Lang de Lemberg' immatrikuliert, am 16. Februar 1510 zum baccalaureus, am 28. Dezember 1513 zum magister artium promoviert worden.1) Als Dozent und Herausgeber einzelner Schriften von Klassikern hat er Treffliches geleistet. Später wandte er sich der Medizin zu, die er in Bologna und Pisa studierte; als kurpfälzischer Leibarzt ist er 1565 gestorben.2) Die Zwickauer Ratsschulbibliothek besitzt von ihm einen Brief vom 10. Oktober (1517) an Stephan Roth in Zwickau, der vor kurzem die Leitung der dortigen Lateinschule übernommen hatte.3) Der Brief verdient mitgeteilt zu werden erstens wegen seines eleganten und liebenswürdigen Stils. Wie geschickt ist der Vergleich eines Schulmeisters, der eine neu 1) Matrikel I 489. II 454. 488. In Hs. A" wird allerdings in einem Nachtrag, der jedenfalls später ist als 1565, der im Sommer 1498 inscribierte Johannes Lang de Laynpergk mit unserem Lange identifiziert, und Bauch, Geschichte des Leipziger Frühhumanismus (XXII. Beiheft zum Centralblatt für Bibliothekswesen), Leipzig 1899, S. 70 Anm. 5 folgt dieser Angabe, aber da Lange erst 1485 geboren ist und 1510 das Baccalaureat, 1513 die Magisterwürde erwirbt, auch Laynpergk vielmehr das Dorf Limburg in Mittelfranken bedeuten wird (vgl. Register), ist diese Identifizierung kaum möglich. 2) Vitae Germanorum medicorum congestae et ad annum usque 1620 deductae a Melchiore Adamo, Heidelbergae 1620, S. 140-144. Neues Archiv f. sächs. Gesch. XIX (1898), S. 96 f. 3) G. Müller in den Beiträgen zur sächs. Kirchengesch. I (1882), S. 52. gegründete Schule einzurichten und mit einer Menge Schwierigkeiten zu kämpfen hat, mit einem Schiffer, der die Meerflut durchsegelt und vor Stürmen und Strudel und Klippen auf seiner Hut sein muß, durchgeführt! Auch das rein Geschäftliche ist in dieses Bild mit einbezogen. Und das ist das zweite Interessante in unserem Briefe. Lange schickt von einer von ihm besorgten Ciceroausgabe 70 Exemplare an Roth zum Verkauf an die Gymnasiasten; 11⁄2 Groschen soll jedes Exemplar kosten, Roth bekommt 7 Freiexemplare, etwaige 'Krebse' soll er an Lange zurückschicken. Um welche ciceronianische Schrift handelt es sich nun? Das Zitat in dem Briefe führt uns auf die rechte Spur. 'In calce fere postremi Ciceronis libelli', schreibt Lange, begegne eine merkwürdige Konstruktion von ergo: 'Eum donari virtutis ergo beneuolencieque'. Nun, diese Stelle findet sich am Schlusse von De optimo genere oratorum (c. 7 § 19, Ausg. von W. Friedrich II [1893], S. 388). Und in der Tat hat Lange diese Schrift Ciceros nebst den partitiones oratoriae im Jahre 1517 bei Michael Lotther in Leipzig herausgegeben: M. T. Ciceronis de par- titione oratoria dialogus. | M. T. Ciceronis de optimo genere oratorum | AC CTHESIPHONTIS ET ESCHINIS CAVSSA | LIBELLVS. ... 20 ff. Fol. Panzer, annales typographici VII 197, 592. Die Zwickauer Ratsschulbibliothek besitzt auch noch ein Exemplar aus Roths Bibliothek, und daß es zu den damals ihm von Lange zugeschickten Exemplaren gehört, beweist eine Korrektur von des letzteren Hand auf der Titelseite. Hier findet sich außer einem Epigramm des Editors noch ein Gedicht von dem damals als Korrektor in der Lottherschen Druckerei tätigen trefflichen Hermann Tulich1), während auf der Rückseite ein von Hieronymus Rupertus aus Bautzen) beigesteuertes Begleitgedicht prangt. 1) Über ihn am besten Friedrich Koldewey in der Allgemeinen deutschen Biographie XXXVIII 777–81. 2) Sommer 1513 in Leipzig immatrikuliert: Jeronimus Rupricht de Budissim, Drittens verdient unser Brief den Abdruck wegen der feinen pädagogischen Ratschläge, die hier ein alter Praktikus einem jungen Schulmeister gibt. Man wird. sie mit Vergnügen lesen. Ioannes Langius Stephano Rodt S. Te in isto litterarum ludo velud (!) in molestiarum gurgite colluctari michi hos labores experto, quibus nec in vniuersum defuncti vel (?!) lipczigk sim, est satis exploratum. Sed, vt ille ait, danda sunt vela velis et tibi inter procellas fluctuanti oraque (so statt oram oder oras) soluenti bene prospereque precabimur. Ne igitur in vadis paulo siccioribus alicui scopulo adherescas, Mitto tibi facundie fontem ingeniorum Nauclerum, Ciceronem dico, qui sua perenni scaturigine non modo vadosa syrtium loca mundabit, sed te procellis beanorum, piratarum dicere volebam, obrutum consolabitur, oblectabit, et, vt alij tyrones te duce sospites in lacij ydeomatis lictus traicere possint, 70 candidis velis nigro characterum colore conspersis enixe adiuuabit. ad eius operam aspirantibus singula singulis vela sesquigrosso in tuam gratiam eis vendit tuamque nauem, quo facilius emergere possit, septem velis donat. si qua reliqua fuerint, vt poslimio (lies: postliminio!) iure domum redeant, enixe precatur. Si qui vero sinus in velis proplexi fuerint, M. capellam et fabium ex tercio octaui libri capite Ciceronis remiges vna cum Nauclero ex topicis et duobus inuencionum libris accerso facile eos explicabunt. vnam tamen in calce fere postremi Ciceronis libelli plicam his verbis intextam: 'Eum donari virtutis ergo beneuolencieque nulla ope explicabunt, nisi cogitaueris ergo cum genetivo constructum causam significare, vt apud liuium li. 251) in eodem intellectu ergo legitur: 'tamen hoc, inquit, est origo ludorum apollinarium victorie, non valetudinis ergo (vt plerique rentur) votorum.' Ceterum Nichil reliqui esse arbitror, quam vt pro mutuo familiaritatis iure te adhorter in bonam tue vite Sommer 1516 bacc., Winter 1518 magister artium. Vgl. ferner H. Knothe im Neuen Lausitzischen Magazin LXXVII (1901), S. 189. 1) c. XII. frugem, vt humanitatem gravitati admisceas, ne fastu quorundam magistrorum more superbias aut inter pueros deposita grauitate puerescas, quorum pubescentem succiplene etatis florem genuino frugi erudicionis succo ales et ita fouebis pro viribus, vt nocentissimus austrorum id est malorum morum afflatus illius folia discutere non possit. tum te!) eam laudem, ad quam honesto mentis affectu aspirare conari videris, non in Natali solo tantum, sed passim assequeris. Magna mediusfidius laus est, vt Cicero pro Murena ait1), vnum hominem in ea arte elaborare, quae multis sit profutura. proinde mercedis et glorie desiderio lacessitus, facili et pacienti animo suffultus has, de quibus conquereris, molestias tollerabis. Si modo Dionisium illum, syracusanum regem, fastidium extorris vite quantulocumque ludorum imperio leuasse cogitaueris. Satis superque garriuimus et inepta lusimus. vale! Datum 10. Octobris. Adresse: Venerabili viro Stephano Rodt, liberalium arcium magistro, Cicnee palestre moderatori officiosissimo. OTTO CLEMEN. F. COLLARD, METHODOLOGIE DE L'ENSEIGNEMENT MOYEN. MÉTHODOLOGIE GÉNÉRALE. METHODOLOGIE SPÉCIALE: LANGUE MATERNELLE, LATIN, GREC, LANGUES VIVANTES, HISTOIRE ET GÉOGRAPHIE. Brüssel, A. Castaigne 1903. VII, 436 S. Aus mehr als einem Grunde verdient die vorliegende, überaus sorgsame und fleißige Arbeit des in Deutschland wohlbekannten belgischen Schulmannes auch in dieser Zeitschrift gewürdigt und, wie wir gleich hinzusetzen wollen, der Beachtung warm empfohlen zu werden. Um mit dem äußerlichsten dieser Gründe zu beginnen - zugleich demjenigen, der zunächst nur für einen Teil der wissenschaftlichen Lehrer an unseren höheren Schulen gilt, so ist es für alle diejenigen, die ihren Unterricht in französischer Sprache zu erteilen oder einen solchen Unterricht zu beaufsichtigen haben, höchst wertvoll, sich mit der französischen pädagogischen Phraseologie und ihren Beziehungswerten an der Hand der Collard 1) c. IX § 19. schen Darlegungen eingehend und in einer über die rein äußerliche Aneignung hinausgehenden Weise bekannt machen zu können; sie finden in dem Buche zahlreiche Ausdrücke, die sich unmittelbar in dem französischen Gang des Klassenunterrichts verwenden lassen; andere Wörter und Wendungen haben für den Unterrichtsverlauf zwar nur mittelbaren Wert, ergeben dafür aber den Gewinn, daß sie an den Färbungsunterschieden zwischen der deutschen und der französischen pädagogischen Terminologie manchen Begriff der Lehrkunst und des Lehrhandwerks schärfer auffassen lehren einen Gewinn also, den auch andere wie die oben bezeichneten Vertreter unseres Unterrichtswesens sich mit Vorteil aneignen können; besonders der der Muttersprache gewidmete Abschnitt des Buches dürfte in dieser Hinsicht nutzbringend sein. Wichtiger als ihr sprachliches Gewand ist natürlich auch für uns der Inhalt von Collards Methodologie. Und da sei zunächst betont, daß diese Schrift, der erste Versuch seiner Art in der Heimat des Verfassers, uns über die Zustände und die augenblicklichen Reformbewegungen im belgischen wie im französischen höheren Schulwesen recht interessante und wertvolle Aufschlüsse gibt. Nicht ohne Staunen wird vielleicht mancher deutsche Schulmann von dem gewaltigen Umfange Kenntnis nehmen, zu dem auch in Belgien und Frankreich die pädagogische Fachliteratur angeschwollen ist; es ist ein Verdienst Collards, daß er sie sehr reichlich herangezogen und ihr so u. a. der amtlichen Instruktion des französischen Unterrichtswesens zahlreiche auch für uns in Deutschland beachtenswerte Einzelheiten entnommen hat. Namentlich was glückliche Formulierung pädagogischer Erwägungen angeht, ist den reichlichen Zitaten aus der französischen Fachliteratur, mit denen Collard durchaus berechtigterweise natürlich arbeitet, manches Wertvolle abzugewinnen. Durch ausgiebige Studienreisen mit dem deutschen Schulwesen bekannt geworden, hat Collard auch die von ihm gewonnenen Eindrücke ebenso wie die deutsche pädagogische Fachliteratur in weitgehendem Maße verwertet. Am ge |