On a de même, en désignant par h, la valeur de h qui correspond à celle que nous avons représentée d'abord par h':

de la droite ea, la droite md au-dessous de la droite mc.

L'angle aen est égal à q' -a; l'angle cmd à q + a;

T

l'angle mcd à a. Il en résulte que la distance z du

2

Soit n'as une droite menée par le point a, de manière à couper la droite en sous l'angle an'eq + a. s étant le

point de rencontre de cette droite avec la droite ms menée par le point m parallèlement à el, supposons le point m déterminé, par rapport au point s, par l'équation de condition

2

sm =sa.sn'.

Cela posé, le prisme de moindre butée correspond au triangle ace et le reste s'achève comme au no XIV.

On voit suffisamment par ce qui précède comment les solutions, obtenues d'abord pour les différents cas de la poussée d'un massif contre une paroi plane, s'étendent d'elles-mêmes au cas de la butée.

RÉSUMÉ GÉNÉRAL.

XXII. Les questions traitées dans cette note comprennent les objets suivants :

Section de rupture et résistance d'un solide prismatique encastré horizontalement et sollicité par un poids.

Section de rupture et résistance d'un solide prismatique chargé d'un poids.

Section de rupture et résistance d'un solide prismatique pesant et chargé d'un poids.

Équilibre d'un massif coupé latéralement.
Equilibre d'un massif sollicité latéralement.
Poussée des terres contre une paroi plane.
Butée des terres contre une paroi plane.

Ces diverses questions se résolvent toutes par l'application d'un seul et même théorème de géométrie élémentaire. Le lecteur observera que si l'on s'en tient à la solution géométrique, tout se réduit à des résultats d'une extrême

simplicité et n'exigeant que le tracé d'un très-petit nombre de lignes. Parmi ces résultats, il en est plusieurs que nous croyons nouveaux et qui nous paraissent curieux, soit en eux-mêmes, soit par l'accord qu'ils présentent avec les faits expérimentaux. La complication inhérente aux problèmes résolus n'apparaît que dans la traduction numérique des relations qui s'établissent entre les lignes sur lesquelles on opère et celles qui représentent les solutions cherchées.

-M. De Koninck fait une communication verbale relative à différents fossiles dont il est fait mention dans le travail de M. Scohy; il en présente plusieurs exemplaires, ainsi que quelques autres qui ne sont pas mentionnés dans le travail soumis à la classe.

M. de Selys-Longchamps fait, de son côté, différentes observations sur la découverte des fossiles trouvés à SaintNicolas.

CLASSE DES LETTRES.

Séance du 2 avril 1860.

M. GACHARD, président de l'Académie et directeur de la classe.

M. AD. QUETELET, secrétaire perpétuel.

Sont présents: MM. le baron de Gerlache, Grandgagnage, de Ram, Borgnet, le baron J. de Saint-Genois, P. Devaux, De Decker, Snellaert, Haus, Bormans, Leclercq, Polain, Baguet, Arendt, Ducpetiaux, Kervyn de Lettenhove, Chalon, membres; Nolet de Brauwere Van Steeland, associé.

MM. Sauveur et Alvin, membres des deux autres classes, assistent à la séance.

CORRESPONDANCE.

M. le Ministre de l'intérieur fait parvenir une lettre de M. le gouverneur de la province d'Anvers contenant une liste des hommes célèbres de cette province dont le souvenir mérite d'être consacré par des inscriptions publiques. Cette lettre est renvoyée à la commission des

trois classes chargée de rédiger un plan de Biographie nationale.

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M. Wilbert, président de la Société d'émulation de Cambrai, avait fait des démarches pour obtenir la communication d'un mémoire de dom Bévy, ayant pour objet les huits grands chemins militaires romains qui conduisaient de Bavay aux huit principales villes de la seconde Belgique. Le secrétaire perpétuel s'est empressé de répondre, en communiquant quelques-uns des renseignements demandés; il fera faire des recherches pour voir s'il ne serait pas possible de compléter ces documents, par les manuscrits de dom Bévy, que renferment encore les archives de l'Académie.

Le Congrès archéologique de France annonce que sa 27me session aura lieu à Dunkerque, du 16 au 23 août prochain. Le programme comprend un grand nombre de questions qui intéressent l'histoire de la Belgique.

M. J. Nolet de Brauwere Van Steeland, associé de la classe, dépose un fragment d'un poëme hollandais de sa composition, intitulé: Het Verhael des monniks. - Remercîments.

RAPPORTS.

M. le président fait connaître verbalement les décisions prises dans la commission mixte des trois classes, chargée d'examiner les questions relatives à la propriété concernant